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Saturday, October 25th 2003, 7:55pm

Wie viele Gewichte braucht man mindestens, um mit einer Balkenwaage jedes ganzzahlige Gewicht (in Gramm) bis 2kg messen zu können?
Mit welchen Gewichten (in Gramm angegeben) würde das z.B. funktionieren?

da hab ich was kniffliges gefunden...

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Ares

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Saturday, October 25th 2003, 8:49pm

1g (1)
2g (2,3)
4g (4,5,6,7)
8g (8,9,10,11,12,13,14,15)
16g (16-31)
32g (32-63)
64g (64-127)
128g (128-255)
256g (256-511)
512g (512-1023)
1024g (1024-2047)

das wären dann 11 unterschiedliche Gewichte

Wenn man auch gleiche Gewichte verwenden darf:

1 (1)
2x2 (2,3,4,5)
5 (5-10)
2x20 (10-50)
50 (50-100)
2x200(100-500)
500 (500-1000)
1000 (1000-2000)

Sind auch 11 Gewichte
50

Krankheit und Tod sind meine Begleiter
Viele geben mir ihre Seele zum Fraß,
Denn Hunger ist mein Wegbereiter
Und gezeugt bin ich aus Gier und Hass

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Doch hinterlass ich nur Besiegte,
Denn ich bin vernichtend, Ich bin der Krieg

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3

Monday, October 27th 2003, 7:09pm

tja...geht aber mit noch weniger Gewichten......

1g, 3g, 9g, 27g, 81g, 243g, 729g, 2187g
(das sind Potenzen von 3)

Man kann die Gewichte addieren, indem man sie auf den anderen Teller (als den, auf den das zu messende Gut kommt) setzt, oder subtrahieren, indem man sie auf den gleichen Teller setzt.

Z.B.:
1=1
2=3-1
3=3
4=3+1
5=9-3-1
6=9-3
7=9-3+1
8=9-1
9=9
10=9+1
11=9+3-1
12=9+3
13=9+3+1
14=27-9-3-1
usw.

2000=2187-243+81-27+3-1

D.h., um z.B. 2000g zu messen, setzt man das 2187g-Gewicht, das 81g-Gewicht und das 3g-Gewicht auf den gegenüberliegenden Teller, und die 243, 27 und 1g-Gewichte auf den gleichen Teller wie das zu messende Gut.

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Ares

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Monday, October 27th 2003, 7:15pm

Ok, erwischt (daran hatte ich nicht gedacht, dass es sich um eine Balkenwage mit Gegengewichten handelt...)

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Monday, October 27th 2003, 7:25pm

*löl* ahso....naja, JETZT hab ich dich endlich mal, das ist die hauptsache *Ggggg*

danke hierbei unbekannterweise dem Verfasser dieses Rätselst, bzw. dem Kerl, von dem ichs kopiert hab *g*

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